lottery 相关研究：如何使期望收益最大
彩票期望收益分析器
输入彩票规则与当期奖池，系统用超几何分布算清各奖级命中概率、按售出注数折算头奖分享，再在完整收益分布上求 Kelly 最优下注比例。期望为负时它会直接告诉你：最优策略是不买。
论文证据链来自本系统 OpenReview 检索 + AMiner 核验
Kelly 期望对数财富最大化：先用组合数学算清每档奖级的命中概率与头奖分享后的真实赔付，再在完整收益分布上数值求解最优下注比例 f*。负期望时 f*=0。界面额外给出避开生日区间的冷门组合建议，并说明扎堆分享风险。
专家（3）
- Aaditya Ramdas ↗CMU · Statistics & Data Science（AMiner H-index 47） · AMiner 已核验
- Shubhanshu Shekhar ↗CMU（Ramdas 合作者）
- Jongha Jon Ryu ↗MIT EECS
论文（3）
- On the near-optimality of betting confidence sets for bounded means（2023）↗把下注财富过程（Kelly 型）作为最优推断工具，财富最大化 = 期望对数收益最大化。
- Gambling-Based Confidence Sequences for Bounded Random Vectors（2024）↗赌博式财富过程的一般化：任何重复下注问题都可写成财富过程并做最优化。
- Learning to Bet for Horizon-Aware Anytime-Valid Testing（2026）↗有限期界下的最优下注比例学习——对应有限次购彩时的仓位选择。
真实数据回测双色球 2051 期真实开奖（福彩官方接口，2013-01 → 2026-08），含每期销量与各奖级注数
- 热号/冷号/生日/固定/随机五种选号策略的命中分布全部与超几何理论一致（p 0.26–0.63）：选号无预测优势。
- 各奖级实际中奖注数与「均匀随机选号」模型期望的误差仅 ±1.5%；官方头奖概率 1/17,721,088 与组合数学计算完全一致。
- 头奖注数过度离散系数 11.5（泊松=1）：彩民选号严重扎堆——冷门组合是唯一可控项，界面已给出示例组合。
- 单注真实期望回报 −47.1%，2051 期无一期为正：Kelly=0（不买）结论被完全验证。
完整方法、表格与复现命令见 docs/backtests/2026-08-16-real-data-backtest.md（npm run backtest）。
研究与教学用途。输出为模型概率与期望，不构成投资建议；请自行评估模型假设与本地法规。